Question

Aplicando a fórmula geral (fórmula de Bháskara), resolva a a equação do 2° grau a seguir.
x²-7x-30=0

a) S= {-3,7}
b) S= {-7,10}
c) S= {-3,10}
d) S= {-10,7}​

Answer 1

Para resolver esta equação do segundo grau, aplicaremos a fórmula de Bháskara, retratada a seguir.

• Fórmula de Bháskara

Ela tem a seguinte estrutura:

$x = \dfrac{ -b \: +/- \: \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}$

Em que X é a raiz e Delta o discriminante:

$\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c$

• Cálculo

Temos a equação:

${x}^{2} - 7x - 30 = 0$

Calculando o discriminante:

$\Delta = (-7)^2 -4 \cdot 1 \cdot (-30)$

$\Delta = 49 + 120$

$\Delta = 169$

Calculando as raízes:

$x_1 = \dfrac{ -(-7) + \sqrt{169}}{2} = 10$

$x_2 = \dfrac{-(-7) - \sqrt{169}}{2} = -3$

• Solução:

$S = \{-3,10\}$

(Alternativa C)

(^ - ^)

Answer 2

Resposta:

$x = \frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{ 2a } \\ \\ x = \frac{ - ( - 7) \frac{ + }{} \sqrt{ {7}^{2} - 4 \times 1 \times - 30 } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{7 \frac{ + }{} \sqrt{ 49 + 120 } }{2} \\ \\ x = \frac{ 7 \frac{ + }{} \sqrt{169} }{2}$

$x = \frac{7 \frac{ + }{}13 }{2} \\ \\ x = \frac{7 + 13}{2} = \frac{20}{2} = 10 \\ \\ x = \frac{7 - 13}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

Alternativa correta C

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado.