Matéria: Matemática
Autor: eubeatrizsantana
Perguntado 5 anos atrás

Complete a Progressão Aritmética (4, 10, 16, , 28, 34, ).

Respostas

respondido por: Liepower

4, 10, 16, 22, 28, 34, 40.

respondido por: Atoshiki

Para completarmos os termos faltantes da PA, devemos primeiramente encontrarmos a razão da PA e na sequência, aplicar a fórmula que calcula o termo geral da PA. Veja:

Legenda:

Aₙ = enésimo termo

A₁ = primeiro termo

n = posição do termo

r = razão

PA = (4, 10, 16, A₄, 28, 34, A₇).

Cálculo da razão:

$r=A_n - A_{n-1}\\\\r=A_2-A1\\\\r=10-4\\\\r=6$

Assim, a razão desta PA é 6.

Calculando o quarto termo, A₄:

$A_n=A_1+(n-1)r\\\\A_4=4+(4-1)6\\\\A_4=4+3\times 6\\\\A_4=4+18\\\\A_4=22$

Assim, o A₄ = 22.

Calculando o sétimo termo, A₇:

$A_n=A_1+(n-1)r\\\\A_7=4+(7-1)6\\\\A_7=4+6\times 6\\\\A_7=4+36\\\\A_7=40$

Assim, o A₇ = 40.

Outro método para resolver mais simplificado:

Um meio mais simples de resolver, seria efetuando passo a passo. Como sabemos, numa PA, o próximo termo sempre é resultado da soma entre o termo anterior e a razão. Assim, temos:

A₁ = 4

A₂ = 10

A₃ = 16

A₄ = A₃ + r = 16 + 6 = 22 → ok, coincidiu!!!

A₅ = 28

A₆ = 34

A₇ = A₆ + r = 34 + 6 = 40 → ok, coincidiu!!!