Questão 8
Na figura a seguir, o ponto C é o centro da circunferência.
Assim, o menor arco AB mede:
a) 43°
b) 53°
c) 86°
d) 162°
Respostas
Resposta:
O menor arco AB mede 43°.
Explicação passo-a-passo:
1°) Lembrando que em toda circunferência, o arco formado pelo ângulo central (C) é o dobro do arco formado pelo ângulo de circunferência (D);em números:
2 . (5x - 12°) = 4x + 42° → 10x - 24° = 4x + 42° → 10x - 4x = + 42° + 24° →
→ 6x = 66° → x = 11°.
2°) Observe que o menor arco AB tem o valor de 5x - 12°. Como já descobrimos que x = 11°, basta substituir na expressão e encontrar:
AB = 5x - 12° → AB = 5 . 11° - 12° →
AB = 55° - 12° →
AB = 43° (resposta final)
OBS: Perceba que não há como errar essa questão, pois, ao substituirmos o valor de x = 11° na expressão 4x + 42° encontraremos o maior arco AB, que deverá ter o dobro do valor encontrado, ou seja, 86°. Vamos ver se isso realmente acontece:
4x + 42° = 4 . 11° + 42 = 44° + 42° = 86°.
É isso!! :)