Question

Calcule o m.m.c. das expressões : x² - 25 e x² + 10x + 25
RESPONDAM PFVRR EH URGENTE

Answer 1

x² - 25. = (x-5).(x+5)

x²+10x+25. =. (x+5)²

mmc = (x-5).(x+5)²

Answer 2

Resposta:

(x-5)(x+5)²

Explicação passo-a-passo:

Regras dos produtos notáveis:

a²-b²=(a+b)(a-b)

Então, x²-25 pode ser escrito como:

x²-5² = (x+5)(x-5)

Outra regra dos produtos notáveis:

a²+2ab+b² =(a+b)²

Então x²+10x+25 pode ser escrito como:

x²+2*x*5+5² = (x+5)²

Precisamos de um valor que seja múltiplo das duas expressões:

Primeira expressão: (x+5)(x-5)

Segunda expressão: (x+5)²

(x+5)² já é múltiplo da última expressão porque contém os fatores da última expressão. Para ele ficar múltiplo da primeira expressão, precisamos multiplicar por (x-5). Fica assim:

(x-5)(x+5)²

Esse valor contém os fatores das duas expressões: contém o (x-5)(x+5) da primeira e também contém o (x+5)² da segunda. Por isso, ele é múltiplo das duas expressões.

Resposta: (x-5)(x+5)²