Question

VALENDO 25 PONTOS!!!
Sabendo que log 2⁵ = 2,289 e log 2⁶ = 2,585, calcule o valor de log 2³⁰
POR FAVOR COM CALULOS

Answer 1

Resposta:

Temos que tentar reduzir o $log2^{30}$para $log2^{5}$ e $log2^{6}$

Mas antes...

6 * x = 30

x = 30/6

x = 5

Por que achamos esse x?

Bom, a gente precisava achar dois números que multiplicados dessem 30, e por ajuda do destino os dois valores são 5 e 6, justo os valores que estão com suas potencias em log:

Ou seja:

$log2^{5} * log2^{6} = log2^{30}$

Você precisa saber das PROPRIEDADES DO LOGARITMOS.

Foi usado aqui, a multiplicação de logaritmos com base iguais, mantém o logaritmando e SOMA os expoentes:

$log2^{5} * log2^{6} = log2^{30}$

Afinal 5 * 6 = 30

Sabendo que

$log2^{5}$ = 2,289 e $log2^{6}$ = 2,585 substituimos na equação acima

2,289 * 2,589 = $log2^{30}$

5,926 ≅ $log2^{30}$