Question

I-Uma barra de ouro tem a 10°C comprimento de 100 cm. Sabendo que o coeficiente de dilatação do ouro é 15.10-6 °C-1, pode-se afirmar corretamente que o novo comprimento da barra e sua dilatação quando sua temperatura atingir 50 °C, serão respectivamente:
a) 0,06 m e 100,06 m; b) 100,06 m e 0,06 m; c) 0,08 m e 100,08 m; d) NAC

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Temos que a dilatação da barra é proporcional ao tamanho dela. A fórmula é a seguinte:

$\displaystyle{\frac{\Delta l}{l_o}=\alpha \Delta T}$

onde $l_o$ é o comprimento inicial da barra, $\Delta l$ é a dilatação da barra, $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear do material e $\Delta T$ é a variação da temperatura.

Nós temos que:

$\displaystyle{l_o = 100\text{cm}}$

$\displaystyle{\alpha = 15 \cdot 10^{-6}^\circ \text{C}^{-1}}$

$\displaystyle{\Delta T = 50^\circ \text{C} - 10^\circ \text{C} = 40 ^\circ \text{C}}$

Podemos achar o valor de $\Delta l$:

$\displaystyle{\frac{\Delta l}{l_o}=\alpha \Delta T}$

$\displaystyle{\frac{\Delta l}{100}=15 \cdot 10^{-6} \cdot 40}$

$\displaystyle{\Delta l=100\cdot15 \cdot 10^{-6} \cdot 40}$

$\displaystyle{\Delta l=600 \cdot 10^{-4} }$

$\displaystyle{\Delta l=6 \cdot 10^{-2} \text{cm} }$

Logo essa barra de 100 cm irá sofrer uma dilatação de 0.06 cm.

O comprimento final da barra será:

$\displaystyle{100 + 0.06 = 100.06 \text{cm}}$

A resposta certa é a alternativa D, que é nenhuma das anteriores.