Question

Uma comissão será composta pelo presidente ,tesoureiro e secretário. Seis candidatos se inscrevem para essa comissão ,na qual o mais votado será o presidente, o segundo mais votado o tesoureiro e o menos votado o secretário. Dessa forma, de quantas maneiras possíveis essa comissão poderá ser formada
100 pontos
120 maneiras
60 maneiras
40 maneiras
20 maneiras
Outro:

Answer 1

Observado que, candidato A como presidente, B como tesoureiro e C como secretário, formam um conjunto. Como, A presidente, C tesoureiro e B como secretário, forma outro conjunto. Embora seja com as mesmas pessoas, mas são para cargos diferentes, o que distingue. Então, tem-se um problem de arranjo.

6A3 = 6!/(6 - 3)! = 6!/3! = 6 x 5 x 4 = 120 maneiras.

Ou ainda: 6 maneiras para escolher o presidente, restam 5 para tesoureiro e 4 para o secretário. Pelo PFC:

6 x 5 x 4 = 120 maneiras.