Question

Determine a área lateral, área total e volume do cone gerado pela rotação do triângulo da figura abaixo em torno da altura h. Sabendo -se que r=21 cm e h=28cm.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Geratriz

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf g^2=21^2+28^2$

$\sf g^2=441+784$

$\sf g^2=1225$

$\sf g=\sqrt{1225}$

$\sf g=35~cm$

=> Área lateral

$\sf A_L=\pi\cdot r\cdot g$

$\sf A_L=\pi\cdot21\cdot35$

$\sf \red{A_L=735\pi~cm^2}$

=> Área total

$\sf A_t=\pi\cdot r\cdot(r+g)$

$\sf A_t=\pi\cdot21\cdot(21+35)$

$\sf A_t=\pi\cdot21\cdot56$

$\sf \red{A_t=1176\pi~cm^2}$

=> Volume

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot21^2\cdot28}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot441\cdot28}{3}$

$\sf V=\dfrac{12348\pi}{3}$

$\sf \red{V=4116\pi~cm^3}$