Question

Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120°. A ponta seca está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura. Dado: cos 120° = - 0,5.

a)I

b)II

c)III

d)IV

e)V


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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf R$ o raio da tampa

Pela lei do cossenos:

$\sf R^2=10^2+10^2-2\cdot10\cdot10\cdot cos~120^{\circ}$

$\sf R^2=10^2+10^2-2\cdot10\cdot10\cdot(-0,5)$

$\sf R^2=100+100+100$

$\sf R^2=300$

$\sf R=\sqrt{300}$

$\sf R=\sqrt{100\cdot3}$

$\sf R=10\sqrt{3}$

$\sf R=10\cdot1,7$

$\sf R=17~cm~\Rightarrow~15 < R \le 21$

Letra D