Matéria: Matemática
Autor: danielepaiva474
Perguntado 5 anos atrás

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Alguém me ajudar por favor
Transforme as medidas a seguir em litros

A)15hl
B)7,5dal
C)237cl

Respostas

respondido por: PhillDays

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( a)\ 1.500\ L \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( b)\ 75\ L \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( c)\ 2,37\ L \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:________✍

☺lá, Daniele, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

☔ Acompanhe a resolução abaixo e após o resultado você encontrará um resumo sobre conversão de grandezas unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais.

Ⓐ____________________________✍

15 [hl] (hecta litros)

➡ 15 * 100 = 1.500 [L]

$\boxed{ \ \ \ 1.500\ L \ \ \ }$ ✅

Ⓑ_____________________________✍

7,5 [dal] (deca litros)

➡ 7,5 * 10 = 75 [L]

$\boxed{ \ \ \ 75\ L \ \ \ }$ ✅

Ⓒ_____________________________✍

237 [cl] (centi litros)

➡ 237 * 0,01 = 2,37 [L]

$\boxed{ \ \ \ 2,37\ L \ \ \ }$ ✅

_____________________________✍

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CONVERSÃO DE GRANDEZAS

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☔ Números muito grandes e números muito pequenos, como simplificar seus nomes? Utilizamos prefixos associados às grandezas para indicar alguma ordem de grandeza. As mais conhecidas são:

➡ Pico (p) = 10^(-12)

➡ Nano (n) = 10^(-9)

➡ Micro (μ) = 10^(-6)

➡ Mili (m) = 10^(-3)

➡ Centi (c) = 10^(-2)

➡ Deci (d) = 10^(-1)

➡ Deca (da) = 10¹

➡ Hecto (h) = 10²

➡ Kilo (K) = 10³

➡ Mega (M) = 10^6

➡ Giga (G) = 10^9

➡ Tera (T) = 10^12

☔ Sabemos portanto como converter diferentes prefixos. Por exemplo, vamos converter 1 decâmetro para mililitros

$1 [mm]\ \cdot x\ =\ 1\ [da]\\\\10^{-3} \cdot x = 10^1\\\\x = \dfrac{10^1}{10^{-3}}\\\\x = 10^1 \cdot 10^{3}\\\\x = 10^{1+3}\\\\x = 10^4$

☔ Portanto para converter de Deca para mili devemos multiplicar por 10^4

☔ Quando trabalhamos com conversões de unidades de área (m²) e volume (m³) temos que tomar cuidado ao realizarmos conversões entre os sufixos, pois agora as diferenças serão exponenciais. Por exemplo, em unidades de área vamos converter de [m²] para [km²]

$1 [m^2]\\\\= 1[m]\ \cdot 1[m]\\\\= 10^{-3}\ [km] \cdot 10^{-3}\ [km]\\\\= 10^{-3 - 3}\ [km^2]\\\\= 10^{-6}\ [km^2]$

☔ Ou seja, antes a conversão de [m] para [km] era feita multiplicando por 10^(-3) porém agora, com a conversão sendo de [m²] para [km²] temos que ela será feita multiplicando por 10^(-6).

☔ E quanto às unidades de volume? Vamos converter de [m³] para [km³]

$1 [m^3]\\\\= 1 [m] \cdot 1 [m] \cdot 1 [m]\\\\= 10^{-3}\ [km] \cdot 10^{-3}\ [km] \cdot 10^{-3}\ [km]\\\\= 10^{(-3 - 3 - 3)}\ [km^3]\\\\= 10^{-9}\ [km^3]$

☔ Portanto observamos o seguinte comportamento: as conversões que antes eram feitas entre as unidades unidimensionais, através de uma multiplicação de 10^n, sendo n a diferença de ordem de grandeza entre as unidades, agora serão feitas através de multiplicações de 10^(n*m) sendo m a dimensão da grandeza, sendo m=2 para áreas e m=3 para volumes.

☔ Isso equivale dizer que a cada grandeza que aumentamos ou diminuímos, trabalhamos respectivamente com multiplicações e divisões:

➡ por 10 no caso de grandezas unidimensionais (distâncias, por exemplos);

➡ por 100 no caso de grandezas bidimensionais (áreas, por exemplo);

➡ por 1.000 no caso de grandezas tridimensionais (volumes, por exemplo).

☔ Uma dica para as contas ficarem mais rápidas ainda: nosso sistema indo-arábico ser decimal e de um conjunto único de 10 algarismos por casa permite que, com a devida liberdade poética para colocar dessa forma, consideremos o expoente de 10^n como “o número de casas que a vírgula andará”, para a direita caso n>0 ou para a esquerda caso n<0.

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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