Question

calcular o valor de X na igualdade logaritmo 3 raiz de 27 igual X

Answer 1

$log_{3} \sqrt{27} \ = \ x$


Aplicando a definição:

$3^{x} \ = \sqrt{27}$


Reescrevendo $\sqrt{27}$:

$3^{x} \ = \ 27^{\frac{1}{2}}$


Reescrevendo o 27 como potência de base 3:

$3^{x} \ = \ (3^{3})^{\frac{1}{2}}$


Resolvendo a potência de potência:

$3^{x} \ = \ 3^{\frac{3}{2}}$


Cancelando as bases, já que são iguais:

$x \ = \ \frac{3}{2}$