Question

CONSIDERE O SISTEMA
X+Y= 40
4X + 6Y= 190

A solução desse sistema é dada por:

A
x = 25 e y = 15


B
x = 15 e y = 25


C
x = 30 e y = 10


D
x = 10 e y = 30


E
x = 22 e y = 18

Answer 1

Bom dia

Podemos resolver esse sistema por 2 métodos

• Que seriam ?

1. O método da substituição
2. O método da adição

• E como resolver pelo método da substituição ?

Nós vamos pegar alguma equação desse sistema, isolar a incógnita, e trocarmos o valor dessa incógnita na outra equação.

• Como assim ?

Vamos repetir o sistema :

X + Y = 40 (primeira equação)

4X + 6Y = 190 (segunda equação)

• Vamos isolar por exemplo a incógnita X na primeira equação :

X + Y = 40

X = 40 - Y

• Ok, esse seria o valor de X, agora vamos trocar esse valor na segunda equação, de tal maneira que :

4X + 6Y = 190

4. (40-Y) + 6Y = 190

• Aplicando a propriedade distributiva :

4.40 - 4.Y + 6Y = 190

160 - 4Y + 6Y = 190

160 + 2Y = 190

2Y = 190 - 160

2Y = 30

Y = 30/2

Y = 15

• Descobrimos o valor de Y, agora vamos trocar em uma das equações para encontrarmos o valor de X :

X + 15 = 40

X = 40-15

X = 25

Portanto, X vale 25 e Y vale 15, e a alternativa que possui esses valores é a alternativa A.

• Só pra confirmar :

4.25 + 6.15 = 190

100 + 90 = 190

190 = 190

Bons estudos e espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

letra a)

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá,  utilizaremos aqui o método de adição, basta multiplicar a primeira equação por -4 e somar com a segunda, vamos fazer isso e ver o que acontece ?

x+y = 40 ---> - 4x - 4y = -160

4x + 6y - 4x - 4y = 190 - 160 ---> 2y = 30 ---> y = 30/2 ---> y = 15

pegamos qualquer equação para achar o x ok ?

x + y = 40 ----> x + 15 = 40 ---> x = 40 -15 ---> x = 25

letra a)