Question

(UTFPR) O valor da menor das raízes da equação 2x²+3x-2=0

Answer 1

Para calcular a menor raiz da equação apresentada, utilizaremos a fórmula de Bhaskara, retratada a seguir:

(Caso não queira o cálculo, pule para o tópico "Resposta")

• Fórmula de Bhaskara

Esta fórmula nos auxilia no cálculo das raízes de equações do segundo grau.

Sua estrutura é a seguinte:

$x=\dfrac{-b\: +/-\: \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}$

Em que o Discriminante é:

$\Delta = b^2-4 \cdot a \cdot c$

• Cálculo

Temos a seguinte equação:

$2x^2+3x-2=0$

Calculando o discriminante:

$\Delta = (3)^2-4 \cdot 2 \cdot (-2)$

$\Delta = 9 +16$

$\Delta = 25$

Calculando a primeira raiz:

$x_1=\dfrac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$

Calculando a segunda raiz:

$x_2=\dfrac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2}=-\dfrac{8}{4}=-2$

• Resposta:

As raízes são 1/2 e -2

A valor menor das raízes é -2.

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