Question

socorro ...que é bom em matemática? me ajuda é urgente!! sem brincadeira, se souber responde e agradecerei!

1. Reduza ao mesmo índice o conjunto de radicais a seguir

a)⁵√3⁴, ¹⁰√6, √2=

2. O valor da expressão

⁸√a⁵b³÷⁶√ab² é

a)²⁰√ab¹¹

b) ²⁴√a¹¹b

c)³²√ab⁵

d)¹²√a⁵b

3. O valor da expressão: ⁴√a⁵ b³ ÷ ¹²√a¹⁰ b⁹. é:

a)²⁴√a⁷

b) ⁴√a⁸

c)¹²√a⁵

d)¹²√a⁷ b

4. Racionalize o denominador de:

12
___
⁴√2​

Answer 1

Resposta:

⁴√a⁵ b³ ÷ ¹²√a¹⁰ b⁹ => Separando os radicandos, a gente fica com a seguinte expressão:

( ⁴√a⁵ x ⁴√b³ ) ÷ ( ¹²√a¹⁰ x ¹²√b⁹ )

Daí, procuramos o mínimo múltiplo de 4 e 12, que nesse caso é o próprio 12, e muda todos os índices para 12 (a gente manipula os expoentes para conseguirmos deixar o índice igual a 12, por exemplo no ⁴√a⁵, para o índice ser igual a 12 temos que multiplicar o 4 por 3, dessa forma também temos que multiplicar o 5 por 3 para não alterar o termo e sim só manipulá-lo), ou seja:

( ¹²√a¹⁵ x ¹²√b⁹ ) ÷ ( ¹²√a¹⁰ x ¹²√b⁹ )

Separando os termos com "a" para um lado e com "b" para outro, tem-se:

( ¹²√a¹⁵ ÷ ¹²√a¹⁰ ) x ( ¹²√b⁹ ÷ ¹²√b⁹ ) => ¹²√a⁵ x 1 = ¹²√a¹⁵

Logo nossa resposta é ¹²√a¹⁵ (c)