Question

Determine os valores de x na função dada por f(x) = 2.x² + 2.x - 12 quando f(x) = - 8. *



a){3, 4}

b){- 2, 1}

c){ - 3, 4}

d){ - 1, 5}

-pvf me ajudem

​

Answer 1

f(x) = 2x² + 2x − 12

• para f(x) = −8, na equação, substitua f(x) por −8.

−8 = 2x² + 2x − 12 ⇒ Some 8 em ambos os membros.

0 = 2x² + 2x − 12 + 8

2x² + 2x − 4 = 0 ⇒ Simplifique dividindo ambos os membros por 2.

x² + x − 2 = 0

• Para determinar os valores de x deve-se solucionar essa equação do segundo grau. Sendo o coeficiente de x² igual a 1, pode-se resolvê-la por "soma e produto de raízes" usando a fórmula:

x² − S·x + P = 0

onde:

S é a soma das duas raízes e

P é o produto das duas raízes.

• Comparando a equação com a fórmula obtém-se:

x² + x − 2 = 0

x² − S·x + P = 0

• Por comparação:

−Sx = +x ⇒ S = −1

+P = −2  ⇒ P = −2

• Usando cálculo mental encontre dois números (as raízes que são a solução dessa equação) que somados resulta −1 e multiplicados resulta −2.

• Se a soma é negativa então o número maior é negativo.
• Possíveis pares de números cujo produto é −2:

1 e −2 ⇒ S = −1 P = −2 (Coincide com os valores de S e P  procurados).

Portanto as raízes da equação são 1 e −2.

• Escreva o conjunto solução.

S = {−2, 1}

Resposta: Alternativa B.

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