Question

socorro ...que é bom em matemática? me ajuda é urgente!! sem brincadeira, se souber responde e agradecerei!

1. Reduza ao mesmo índice o conjunto de radicais a seguir


a)⁵√3⁴, ¹⁰√6, √2=



2. O valor da expressão

⁸√a⁵b³÷⁶√ab² é

a)²⁰√ab¹¹

b) ²⁴√a¹¹b

c)³²√ab⁵

d)¹²√a⁵b
​

Answer 1

Resposta:

1) A gente pega o 5, o 10 e o 2, q são os radicais, e olha qual número é o menor múltiplo deles três. Nesse caso, é o número 10 pq o 10 é o menor múltiplo de 5, de 10 e de 2 ao mesmo tempo. Logo, a gente tem que colocar todos os radicais com índice 10, ou seja:

5√(3^4) => 3^(4/5) = 3^(8/10) = 10√(3^8)

√2 => 2^(1/2) = 2^(5/10) = 10√(2^5)

Como o 10√6 já tá com índice 10, a resposta é:

10√(3^8) , 10√(2^5) e 10√6

2) ⁸√a⁵b³÷⁶√ab² => Separando o radicandos de cada, tem-se:

8√(a^5) × 8√(b^3) ÷ 6√a × 6√(b^2)

A gente procura o menor múltiplo de 6 e 8, que nesse caso é 24, e transforma todos os índices para 24 da msm forma da questão 1, aí fica:

24√(a^15) × 24√(b^9) ÷ 24√(a^4) × 24√(b^8)

Separando para ficar melhor visualmente e fazendo o produto deles, segue:

(24√(a^15) ÷ 24√(a^4) ) × (24√(b^9) ÷ 24√(b^8) )

(a^(15/24 - 4/24) ) × (b^(9/24 - 8/24) )

(a^(11/24) ) × (b^(1/24) ) = 24√(a^11)×b

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