Question

Resolva as letras b e c por favor.

Answer 1

Para calcular a área do retângulo, você deve descobrir qual é o valor de um dos outros lados, já temos apenas um, e para calcular a área de um retângulo, calculamos A = Largura * Comprimento.


No caso da letra A (que você já deve ter feito, já que não pediu ela) é só usar Teorema de Pitágoras para descobrir o outro lado.
Já nas letras B e C, usamos Tg,   Sen e Cos dos ângulos, respectivamente.



B)  
                                         /|
                            /             |
                 /                        |    x = ?
       /                                  |
30°                                     | 
               15 cm

Aqui temos um ângulo de 30°, queremos o cateto oposto  a esse ângulo, e temos o cateto adjacente a esse ângulo igual a 15 cm. Então usamos a Tg de 30°, que é igual a  $\dfrac{ \sqrt{3} }{3}$  :


$tg~~30\°= \dfrac{CO}{CA} \to~~~~ \dfrac{ \sqrt{3} }{3} = \dfrac{ x}{15} \to~~~~multiplique~~cruzado:\\\\ \\15\sqrt{3}=3x\to~~~~ \dfrac{15\sqrt{3}}{3} =x\to~~~~ \boxed{x=5\sqrt{3}~~cm}$


Agora que temos esse lado, calculamos a área desse retângulo:

$A = L* C\to~~~~ A=15*5\sqrt{3}\to~~ ~~ \large\boxed{75\sqrt{3}~~cm^2}\\\\ Considerando~~\sqrt{3}~\~=~1,7:\\\\ 75\sqrt{3}\to~~75*1,7\to~~\large\boxed{\boxed{A=127,5~~cm^2}}$






C)
          60°
           |\
           |          \        13 cm
x = ?   |                   \  
           |                            \                 
           |                                      \ 
                         y = ?

Aqui temos um ângulo de 60° e o valor da hipotenusa, igual a 13 cm.
Para calcular a área, precisamos saber quais são os valores do CO = y   e do CA = x.


Calculando CO = y ; usamos o Sen de 60°, $\dfrac{ \sqrt{3} }{2}$  :

$Sen~~60\°= \dfrac{CO }{H} \to~~ \dfrac{ \sqrt{3} }{2}= \dfrac{y }{13}\to~~ multiplique~~cruzado;\\\\\\ 2y=13 \sqrt{3}\to~~ \boxed{y= \dfrac{13 \sqrt{3}}{2} ~~cm} ~~~~ou:\\\\\\ y= \dfrac{13 \sqrt{3}}{2} \to~~ y= \dfrac{13*1,7}{2} \to~~ y= \dfrac{22,1}{2}\to~~ \large\boxed{y=11,05~~cm}$




Calculando CA = x  ;  usamos o Cos de 60°  $\dfrac{1}{2}$  :  

$Cos~~60\°=\dfrac{CA}{H}\to~~ \dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{13}\to~~ multiplique~~cruzado:\\\\\\ 2x=13\to~~x= \dfrac{13}{2}\to~~ \large\boxed{6,5~~cm}$




Agora tendo os lados x = 6,5 cm  e  y = 11,05 cm, calculando  a área temos:


$A= L*C\to~~~A = 6,4*11,05\to~~~ A = 71,825\to\\\\ \large\boxed{\boxed{ A ~\~= ~71,9~~cm^2}}$



$Espero~~ ter~~ ajudado! ~~:)$