Question

alguém responde por favor

Answer 1

Podemos começar encontrando a função derivada dessa função:

f'(x) = (x² + 1)'

A função derivada dessa função vai ser a soma das derivadas dos elementos que constituem a função,ou seja :

f'(x) = (x²)' + (1)'

Pela regra do tombo :

(x²)' => 2x

E a derivada de qualquer constante é 0,então :

(1)' => 0

Sendo assim a função derivada vai ser :

f'(x) = 2x

Se queremos saber a taxa de variação da reta tangente em f(1),então substituimos,na função derivada, x por 1:

f'(1) = 2.1

f'(1) = 2

A equação geral da reta é a seguinte :

y - y0= f'(x).(x - x0)

Perceba que fala encontrarmos o y0,ou seja,o valor no eixo das ordenadas quando x=1.Para descobrir isso,iremos achar f(1):

f(1) = 1² + 1

f(1) = 2

Sendo assim :

y - 2 = 2.(x - 1)

y - 2 = 2x - 2

y = 2x Que é a resposta da questão.

Alternativa B)

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v