Question

Calcule o módulo e o argumento do número complexo z = 4 - 4i.
cálculos pls

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, fazendo Z = x + yi ----> Z = 4 - 4i, segue que o módulo é:

$|z| = \sqrt{x^2+y^2} = \sqrt{4^2+(-4)^2} = \sqrt{32}\\\\arg(z) = \alpha \\\\\cos \alpha = \frac{4}{\sqrt{32}}=\frac{4}{4\sqrt{2}} =\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2} }{2}\\\sin \alpha =- \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\alpha$ pertence ao 4° quadrante logo $\alpha =\frac{7\pi}{4}$

ou seja, $arg(z) = \frac{7\pi}{4}$