Question

8) Determine os 4 primeiros termos de uma PG de razão 4 e primeiro termo igual a 2.

(2,4,6,8)
(2,8,32,128)
(0,2,4,6)
(0,2,8,32)

Answer 1

a2 = a1. q¹

a2 = 2. 4

a2 = 8

a3 = 2. 4²

a3= 32

a4= 2. 4³

a4 = 128

letra B)

letra B) ( 2, 8 32, 128)

Att colossoblack

Answer 2

Progressão geométrica é uma sequência numérica em que seus termos posteriores são o produto entre a razão e seu termo antecessor.

$Termo \ \ geral \ \ da \ \ P.G \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \boxed{ \ a_n \ \ = \ \ a_1 \ \ . \ \ q^{( n \ - \ 1)} \ }$  

Sendo:

$a_n$    ⇒    $termo \ \ geral \ \ da \ \ P.G$

$a_1$    ⇒    $primeiro \ \ termo \ \ da \ \ P.G$  

$q$     ⇒    $raz$ã$o \ \ da \ \ P.G$

$n$    ⇒    posição do termo

A partir dos dados fornecidos pelo enunciado, temos:

Segundo termo:

$a_n \ \ = \ \ a_1 \ \ . \ \ q^{(n \ - \ 1)} \\\\ a_2 \ \ = \ \ 2 \ \ . \ \ 4^{(2 \ - \ 1)} \\\\ a_2 \ \ = \ \ 2 \ \ . \ \ 4^{1} \\\\ \boxed{ \ a_2 \ \ = \ \ 8 \ }$

Terceiro termo:

$a_n \ \ = \ \ a_1 \ \ . \ \ q^{(n \ - \ 1)} \\\\ a_3 \ \ = \ \ 2 \ \ . \ \ 4^{(3 \ - \ 1)} \\\\ a_3 \ \ = \ \ 2 \ \ . \ \ 4^{2} \\\\ a_3 \ \ = \ \ 2 \ . \ 16 \\\\ \boxed{ \ a_3 \ \ = \ \ 32 \ }$

Quarto termo:

$a_n \ \ = \ \ a_1 \ \ . \ \ q^{( n \ - \ 1)} \\\\ a_4 \ \ = \ \ 2 \ \ . \ \ 4^{(4 \ - \ 1)} \\\\ a_4 \ \ = \ \ 2 \ \ . \ \ 4^{3} \\\\ a_4 \ \ = \ \ 2 \ . \ 64 \\\\ \boxed{ \ a_4 \ \ = \ \ 128 \ }$

RESPOSTA:

⇒  $Quatro \ \ primeiros \ \ termos \ \ da \ \ P.G \ \ \ \Rightarrow \ \ \ (2, \ 8 , \ 32, \ 128)$