Question

Ache o valor de X na igualdade log3(x^2 - 4x - 4) = log3(1):

A) X = 0
B) X = 3
C) X = 0 ou X = 3
D) X = -1 ou X = 5
E) Não existe X real que satisfaça a igualdade.​

Answer 1

$log_{3}( {x}^{2} - 4x - 4) = log_{3}(1) \\ {x}^{2} - 4x - 4 = 1 \\ {x}^{2} - 4x - 4 - 1 = 0 \\ {x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ \\ s = - \frac{b}{a} \: \rightarrow \: s = \frac{4}{1} \: \rightarrow \: s = 4 \\ p = \frac{c}{a} \: \rightarrow \: p = - \frac{5}{1} \: \rightarrow \: p = - 5 \\ \\ x = - 1 \\ x = 5$

Substituindo x por -1 e por 5, tênis 3 que satisfazem às condições de existência. Portanto, a solução é:

S = {-1, 5} (alternativa D)