Question

5) Qual comprimento, em centímetros, do segmento CB abaixo?

Answer 1

Primeiro temos que descobrir o ângulo no ponto "C" que está oposto aos 10cm. Sabendo que a soma dos ângulo internos do triângulo resultam em 180º, determinamos que o ângulo "C" mede:

$C+30\º+90\º=180\º\\C=180\º-30\º-90\º\\C=60\º$

Agora aplicamos a lei dos senos para encontrar a medida de CB:

$\frac{CB}{sen(30)} =\frac{10}{sen(60)}$

$CB/\frac{1}{2}=10/\frac{\sqrt{3} }{2}$

$CB.2=10.\frac{2}{\sqrt{3} }$

$2CB=\frac{20}{\sqrt{3} }$

$CB=\frac{20}{\sqrt{3} } /2$

$CB=\frac{20}{\sqrt{3} } .\frac{1}{2}$

$CB=\frac{20}{2\sqrt{3} }$

$CB=\frac{10}{\sqrt{3} }$

$CB=\frac{10}{\sqrt{3} }.\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$

$CB=\frac{10\sqrt{3} }{3}$

Gabarito: b)