Question

Calcule o volume desse prisma triangular regular
(Aperte na imagem)
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Answer 1

Todo prisma de duas bases possui o volume calculado através da relação da multiplicação da área da base pela altura desse tal sólido. A base do nosso prisma é um triângulo equilátero, ou seja, possui todos os lados iguais, a área de um triângulo desse tipo é calculada por:

$\sf A = \frac{ \ell {}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Agora é só substituir essa expressão na fórmula do volume:

$\sf V = A_{b} .h \\ \sf V = \frac{ \ell {}^{2} \sqrt{3} }{4} .h$

Substituindo os dados na fórmula:

$\sf V = \frac{6 {}^{2} \sqrt{3} }{4} .8 \longrightarrow \boxed{ \boxed{ \sf V = 72 \sqrt{3} cm {}^{3} }}$

Espero ter ajudado