Question

Questão 10.
Considere as seguintes afirmações. Justifique as afirmações verdadeiras, e encontre exemplos que falham nas afirmações falsas. Sobre uma equação do tipo ax² = b podemos afirmar que:

a) Se a ou b forem positivos, essa equação tem duas soluções.
b) Se a for igual a zero então essa equação nunca tem solução.
c) Se b for igual a zero, então x = 0 é sempre solução.
d) Essa equação pode ter uma única solução, duas soluções, nenhuma solução ou infinitas​

Answer 1

a) Se a ou b forem positivos, essa equação tem duas soluções.

Esta afirmação está correta, pois se os dois forem positivos a equação terá 2 raízes, caso um deles seja negativo não terá raiz porque não existe raiz de número negativo. Exemplo:

-2x² = 128

x² = 128÷(-2)

x² = -64

x² = √-64

x² = ∅

b) Se a for igual a zero então essa equação nunca tem solução.

Essa afirmação é falsa, pois se a for 0 não é uma equação do 2° grau. Exemplo:

0x² = b

0 = b

c) Se b for igual a zero, então x = 0 é sempre solução.

Essa afirmação está correta, pois quando for estraida a raiz de 0 o resultado de X será 0. Exemplo:

x² = 0

x = √0

x = 0

d) Essa equação pode ter uma única solução, duas soluções, nenhuma solução ou infinitas

Essa afirmação é falsa, pois uma equação do 2° grau só poderá ter até 2 soluções.

ESPERO TER AJUDADO ◉‿◉