Question

1) (UEL) - Seja a equação exponencial 9x+3
contém a solução da equação exponencial dada.
(A) x = -6. (B) x = -6/5. (C) x = 5/6. (D) x = 5/2
(E) x = 6.

2) (UNIFOR) - O número real x que satisfaz a sentença 3x+1 = 9% / 81 é:
(B) par.
(C) primo.
(D) não inteiro.
(A) negativo.
(E) irracional.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf 9^{x+3}=\Big(\dfrac{1}{27}\Big)^x$

$\sf (3^2)^{x+3}=\Big(\dfrac{1}{3^3}\Big)^x$

$\sf 3^{2x+6}=(3^{-3})^x$

$\sf 3^{2x+6}=3^{-3x}$

Igualando os expoentes:

$\sf 2x+6=-3x$

$\sf 2x+3x=-6$

$\sf 5x=-6$

$\sf \red{x=-\dfrac{6}{5}}$

Letra B

2)

$\sf 3^{x+1}=\dfrac{9^{x}}{81}$

$\sf 3^{x+1}=\dfrac{(3^2)^x}{3^4}$

$\sf 3^{x+1}=\dfrac{3^{2x}}{3^4}$

$\sf 3^{x+1}=3^{2x-4}$

Igualando os expoentes:

$\sf x+1=2x-4$

$\sf x-2x=-4-1$

$\sf -x=-5~~~~\cdot(-1)$

$\sf \red{x=5~~\Rightarrow~primo}$

Letra C