Question

Na palavra NORTE, quantos anagramas podem ser formados? Quantos começam com vogal? *

1 ponto

A) 120 E 48

B) 122 E 46

C) 120 E 45

D) 130 E 40

E) 120 E 35

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Answer 1

Resposta:

Para calcular a quantidade de anagramas que uma palavra possui, utilizamos a Permutação.

Como a palavra NORTE não possui letras repetidas, então utilizaremos a Permutação Simples.

a) Como são 5 letras, então o total de anagramas da palavra NORTE é:

P₅ = 5!

P₅ = 5.4.3.2.1

P₅ = 120 anagramas.

b) Temos duas vogais na palavra NORTE: O e E.

Então, considere os dois casos:

Anagramas que começam com a letra O

O _ _ _ _

P₄ = 4!

P₄ = 4.3.2.1

P₄ = 24 anagramas

Anagramas que começam com a letra E

E _ _ _ _

P₄ = 4!

P₄ = 24 anagramas

Portanto, existem 24 + 24 = 48 anagramas da palavra NORTE que começam com vogal.