Question

Dada a sequência (1, 2, 4, 8,16, 32, ...), pense sobre as seguintes questões e
responda:

a) O 12o termo dessa sequência é maior ou menor do que 1500?

b) Compare o 12o termo dessa sequência com o 12o termo da sequência (9, 18, 27,
36,...). Qual deles é o menor?​​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Essa sequência é uma PG de razão 2

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf a_{12}=a_1\cdot q^{12-1}$

$\sf a_{12}=a_1\cdot q^{11}$

$\sf a_{12}=1\cdot2^{11}$

$\sf a_{12}=1\cdot2048$

$\sf \red{a_{12}=2048}$

É maior que 1500

b)

$\sf (9,18,27,36\dots)$ é uma PA de razão 9

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{12}=a_1+(12-1)\cdot r$

$\sf a_{12}=a_1+11\cdot r$

$\sf a_{12}=9+11\cdot9$

$\sf a_{12}=9+99$

$\sf \red{a_{12}=108}$

O 12° termo da sequência (9, 18, 27, 36,...) é o menor