Question

1) A área lateral de um tronco de cone é 40 cm². Os raios das bases são 2 cm e 6 cm. Quanto mede a geratriz desse tronco? Considere π=3. *
1 ponto
a. 1,67cm
b. 2,67 cm
c. 1,89 cm
d. 2,89cm
2) Um tronco de cone possui a medida dos raios igual a 10 m e 16 m. Sabendo que a medida da altura é igual a 8, determine a área total desse sólido. *
1 ponto
Imagem sem legenda
a. 256π cm²
b. 356π cm²
c. 566π cm²
d. 616π cm²

Answer 1

Resposta:

1- A) 1,67cm

2- D) 616π cm²

Explicação passo-a-passo:

Google Classroom

1) Al = π.g. (R + r)

Al = π.g. (R + r)40 = 3 . g . (6 + 2)

Al = π.g. (R + r)40 = 3 . g . (6 + 2)40 = 3.g.8

Al = π.g. (R + r)40 = 3 . g . (6 + 2)40 = 3.g.840 = 24.g

Al = π.g. (R + r)40 = 3 . g . (6 + 2)40 = 3.g.840 = 24.g40/24 = g

Al = π.g. (R + r)40 = 3 . g . (6 + 2)40 = 3.g.840 = 24.g40/24 = gG = 1,67 cm

2) g² = (R – r)² + h²

g² = (R – r)² + h²g² = (16 – 10)² + 82

g² = (R – r)² + h²g² = (16 – 10)² + 82g² = 36 + 64

g² = (R – r)² + h²g² = (16 – 10)² + 82g² = 36 + 64g = √100

g² = (R – r)² + h²g² = (16 – 10)² + 82g² = 36 + 64g = √100g = 10

Al = π.g. (R + r)

Al = π.g. (R + r)Al = π .10. (10 + 16)

Al = π.g. (R + r)Al = π .10. (10 + 16)Al = 260π cm²

Ab = π.r²

Ab = π.r²Ab = π.10²

Ab = π.r²Ab = π.10²Ab = 100π cm²

AB = π.R²

AB = π.R²AB = π.16²

AB = π.R²AB = π.16²AB = 256π cm²

At = AB + Ab + Al

At = AB + Ab + AlAt = 256π + 100π + 260π

At = AB + Ab + AlAt = 256π + 100π + 260πAt = 616π cm²

Answer 2

A geratriz desse troco mede: 1,67cm e a área total desse sólido será: 616π m² - letra a) e letra d), respectivamente.

Vamos aos dados/resoluções:  

Quando construímos determinadas fórmulas para obter as áreas das superfícies que acabam envolvendo um determinado sólido, esse processo acaba sendo reconhecido como planificação desse sólido.

PS: As regiões planas obtidas são congruentes às faces laterais e no caso da pirâmide, servem como base.

Portanto, quando utilizamos os valores recebidos na fórmula da área lateral, encontraremos:  

vamos substituir os valores na fórmula da área lateral:

Al = π . g .(R + r)

40 = 3 . g . (6 + 2)

40 = 3 . g . 8

40 = 24 . g

40/24 = g

G = 1,67 cm

Já para a segunda questão temos que um cone é um sólido geométrico formado por todos os segmentos de reta que possuem uma extremidade em um ponto V.

Logo, desenvolvendo a superfície lateral de um cone circular reto, conseguiremos um setor circular de raio g e comprimento baseado em: L = 2 . π . R. Porém antes de encontra a área lateral, precisamos achar a medida da geratriz, que é:  

g² = (R – r)² + h²

g² = (16 – 10)² + 82

g² = 36 + 64

g = √100

g = 10

Agora usaremos a fórmula da Área lateral, seguida de: Área da Base menor; Área da Base Maior e Área Total, portanto:

Al = π.g. (R + r)

Al = π .10. (10 + 16)

Al = 260π cm² ;

---------

Ab = π.r²

Ab = π.10²

Ab = 100π cm² ;

--------

AB = π.R²

AB = π.16²

AB = 256π cm² ;

-----------

At = AB + Ab + Al

At = 256π + 100π + 260π

At = 616π cm²

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/34667544

https://brainly.com.br/tarefa/43559098

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)