Question

Um grupo de biólogos está estudando o desenvolvimento de uma determinada colônia de bactérias e descobriu que sob condições ideais, o número de bactérias pode ser encontrado através da expressão N(t) = 8000 . 2^(0,5t), sendo t em horas. Considerando essas condições, quanto tempo após o início da observação, o número de bactérias será igual a 8192000?

10 horas
12 horas
20 horas
24 horas
1 dia​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resposta:  24 horas

número de horas necessário 24 horas

Explicação passo-a-passo:

.

Temos o crescimento da colônia definido pela exponencial:

N(t) = 2000 . 2^(0,5t)

O que pretendemos saber

"..Quanto tempo após o início da observação o número de bactérias será igual a 8.192.000?.."

Substituindo

N(t) = 2000 . 2^(0,5t)

8192000 = 2000 . 2^(0,5t)

8192000/2000 = 2^(0,5t)

4096 = 2^(0,5t)

...como 4096 = 2¹² ..então

2¹² = 2^(0,5t)

12 = 0,5t

12/0,5 = t

24 = t <= número de horas necessário 24 horas