me ajuda matemática....
Um capital é aplicado em regime de juros compostos a uma taxa mensal de 2% a.m. Depois de quanto tempo, aproximadamente, em meses, esse capital estará duplicado?
Dados: log2 = 0,3010 e log1,02 = 0,0086
Fórmula dos juros compostos:
Respostas
Resposta: A resposta final é 35
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que S = P (1 + i)n . Quando o capital inicial estiver duplicado, teremos S = 2PSubstituindo, vem:
2P = P(1+0,02)n [Obs: 0,02 = 2/100 = 2%]
Simplificando, fica:
2 = 1,02n , que é uma equação exponencial simples.
Teremos então:
n = log1,022 = log2 /log1,02 = 0,30103 / 0,00860 = 35
Ps: sugiro que aguarde a verificação por parte de algum especialista, ou tente refazer a conta você mesmo :)
O capital estará duplicado após 35 meses.
Esta questão é sobre juros compostos. O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:
M = C·(1 + i)ⁿ
onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.
Para resolver a questão, precisamos calcular o valor de n para que o montante seja o dobro do capital, logo, temos que:
M = 2C
i = 0,02
Substituindo os valores:
2C = C·(1 + 0,02)ⁿ
2 = 1,02ⁿ
Aplicando o logaritmo:
log 2 = log 1,02ⁿ
log 2 = n·log 1,02
0,3010 = n·0,0086
n = 0,3010/0,0086
n = 35 meses
Leia mais sobre juros compostos em:
https://brainly.com.br/tarefa/12675325
