Um professor organizou uma lista com 4 questões de Geometria e 6 de álgebra, da qual indicou um conjunto diferente d e 7 questões para cada um de seus alunos resolver. O número de alunos que recebeu todas as questões de Geometria para resolver é ,no máximo, de:
a15
b35
c20
d42
Respostas
Resposta:
20
Explicação passo-a-passo:
vamos escolher "7" questões para a prova, dessas tem que ter todas de geometria, ou seja, "4", assim, das 7 questões, (7 - 4 = 3), temos agora, apenas mais 3 questões para escolher. Agora, das "6" questões de algebra, vamos escolher as 3, assim, "n = 6", número total de escolhas, e "p = 3", número de questões para escolher dentro das 6 totais
logo: 6! : (3! . (6 - 3)!)
quando "!" está presente quer dizer para multiplicar todos os termos antecessores a ele até o "1", 5!, por exemplo, seria, 5 . 4 . 3 . 2 . 1, ou seja:
6 . 5 . 4 . 3! : (3! . 3!)
3! está sendo dividindo por 3! em parênteses, assim, números iguais, divididos é igual a "1":
6 . 5 . 4 . 1 : (3! . 1)
6 . 5 . 4 : (3 . 2 . 1)
120 : 6
20 espero ter ajudado :)