Question

a equação geral da reta r: x=4+3t y=-3+2t z=2-2t ortogonal ao plano π que passa pelo plano A( 2,-1,-2) é​

Answer 1

Resposta:

3x+2y-2z-8=0

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A equação do plano $\pi$ descrito na questão é igual a 3x + 2y - 2z - 8 = 0, alternativa C.

Geometria analítica

Para resolver a questão proposta vamos utilizar os conceitos da geometria analítica. Como o plano $\pi$ e a reta r descrita são ortogonais, então, o vetor diretor da reta é um vetor normal do plano.

O vetor diretor da reta é formado pelos coeficientes que multiplicam o parâmetro t, logo, é igual a (3, 2, -2). Dessa forma, podemos afirmar que o plano possui equação geral na forma 3x + 2y - 2z + d = 0.

Como o plano passa pelo ponto A de coordenadas (2, -1, -2), podemos afirmar que:

3*2 + 2*(-1) - 2*(-2) + d = 0

6 - 2 + 4 + d = 0

d = -8

Concluímos que o plano $\pi$ possui equação geral dada pela expressão matemática 3x+ 2y - 2z - 8 = 0.

O enunciado da questão está incompleto, segue o complemento:

Qual a equação geral do plano $\pi$?

A. 3x + 2y - 2z - 10 = 0

B. 3x + 2y - 2z - 7 = 0

C. 3x +2y - 2z - 8 = 0

D. 3x + 2y - 2z - 11 = 0

Para mais informações sobre geometria analítica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/5802999

#SPJ2