Question

A função f(x) = x² – 2x + 15 tem como coordenadas do vértice: *

a)1 e -14
b)1 e 16
c)1 e –5
d)-1 e 15
e)1 e 14

Answer 1

Para determinarmos as coordenadas do vértice da parábola, vamos aplicar uma fórmula para determinar o ponto do eixo x, e uma formula para determinar o ponto do eixo y

$~~$

Temos:

$\sf f(x)=x^2-2x+15$

Seus coeficientes são (lembre-se de: ax² + bx + c = 0):

• a = 1, b = -2, c = 15

$~~$

Primeiro iremos determinar o discriminante, precisaremos de seu valor mais pra frente:

$\sf \Delta=b^2-4ac$

$\sf \Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot15$

$\sf \Delta=4-60$

$\sf \Delta=-56$

$~~$

x do vértice:

$\Rightarrow~~\sf x_v=\dfrac{-b~~}{2a}=\dfrac{-(-2)~~}{2\cdot1}=\dfrac{~2~}{2}=\boxed{\sf ~1~}$

$~~$

y do vértice

$\Rightarrow~~\sf y_v=\dfrac{-\Delta~~}{4a}=\dfrac{-(-56)~~}{4\cdot1}=\dfrac{~56~}{4}=\boxed{\sf ~14~}$

$~~$

Assim, as coordenadas do vértice da parábola são:

$\large\begin{array}{l}\sf V\Big(x_v~~,~~y_v\Big)~~\to~~\boxed{\sf V\Big(1~~,~~14\Big)} \end{array}$

Resposta: Letra E

Obs.: Veja o vértice no gráfico em anexo!

Att. Nasgovaskov

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