Question

7$x^{2}$=400

Answer 1

Resposta:

$7 {x}^{2} = 400 \\ {x}^{2} = \frac{400}{7} \\ = \frac{ + }{} \frac{20 \sqrt{7} }{7} \\ x = - \frac{20 \sqrt{7} }{7} \\ x = \frac{20 \sqrt{7} }{7} \\ x1 = - \frac{20 \sqrt{7} }{7} \: \: \: \: \: \: \: \: x2 = \frac{20 \sqrt{7} }{7}$

Answer 2

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta equação quadrática, devemos nos relembrar de algumas propriedades.

Seja a equação quadrática: $7x^2=400$.

Esta é uma equação quadrática incompleta da forma $ax^2+c=0$. Para resolvê-la:

Divida ambos os lados da equação por $7$

$x^2=\dfrac{400}{7}$

Retire a raiz quadrada em ambos os lados da equação

$x=\pm~\sqrt{\dfrac{400}{7}}$

Aplique a propriedade de radicais: $\sqrt{\dfrac{m}{n}}=\dfrac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$

$x=\pm~\dfrac{\sqrt{400}}{\sqrt{7}}$

Calcule o radical, sabendo que $400=20^2$

$x=\pm~\dfrac{20}{\sqrt{7}}$

Caso necessário, racionalize o denominador utilizando a primeira propriedade: $\dfrac{m}{\sqrt{n}}=\dfrac{m}{\sqrt{n}}\cdot\dfrac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}=\dfrac{m\sqrt{n}}{n}$.

$x=\pm~\dfrac{20\sqrt{7}}{7}$

Estas são as raízes desta equação quadrática. Seu conjunto solução é:

$\boxed{\bold{S=\left\{x\in\mathbb{R}~|~x=-\dfrac{20\sqrt{7}}{7}~ou~x=\dfrac{20\sqrt{7}}{7}\right\}}}$