Question

1) Trabalhando 12 dias, 10 operários produzem 900 peças em uma fábrica. Quantas peças desse mesmo tipo serão produzidas por 14 operários em 18 dias?
Número de dias Número de operários Quantidade de peças

Answer 1

Resposta:

1890

Explicação passo-a-passo:

dá pra fazer por regra de três composta

12 dias --- 10 opera. --- 900 peças

18 dias --- 14 opera. --- x (peças)

vemos se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais, baseando no número de peças (que é o x)

quanto mais operários, mais peças produzidas: diretamente prop.

quanto mais dias de trabalho, mais peças produzidas: diretamente prop.

grandezas diretamente proporcionais são divididas e geram uma constante, com uma "fórmula" mais ou menos assim:

$\frac{a}{b } = k$

sendo a e b diretamente proporcionais

então, colocando isso no problema, temos:

$\frac{p}{o} = k \\ \frac{p}{d} = k$

sendo

p: peças

o: operários

d: dias

podemos relacionar isso em um problema só, assim:

$\frac{p}{o \times \: d } = k$

substituindo com os valores da primeira regra de três para descobrir qual a constante (K)

$\frac{900}{10 \times 12} = k \\ k = \frac{90}{12} = 7.5$

agora usamos essa constante (K) na próxima regra de três, onde queremos achar o número de peças

$\frac{p}{14 \times 18} = 7.5 \\ p = 7.5 \times 14 \times 18 \\ p = 1890$