Question

URGENTE!!!

A figura a seguir representa um lote que João pretende cercar com tela.

Sabe-se que a soma das medidas dos lados AD e BC é igual a soma das medidas dos lados AB e CD.

Considerando que o preço do metro da tela custa R$ 7,80 e que João possui apenas R$ 250,00 pode se dizer que:

A) o valor que João possui é suficiente e ainda lhe sobra R$ 16,00.

B) o valor que João possui não é suficiente.

C) Se o valor do metro fosse R$ 0,80 mais barato, João teria condições de cercar o terreno.

D) o valor necessário para João cercar o terreno é de R$ 238,00.

E) o valor é suficiente e ainda lhe sobra R$ 40,00​

Answer 1

Bom dia!!

Temos que: AD + BC = AB + CD

Logo:

$\frac{x}{5} + (x - 3) = \frac{x}{3} + (x - 5)$

$\frac{x}{5} + x - 3 = \frac{x}{3} + x - 5$

MMC (3,5) = 15

Fica:

$\frac{3x}{15} + \frac{15x}{15} - \frac{3.15}{15} = \frac{5x}{15} + \frac{15x}{15} - \frac{5.15}{15}$

A partir daqui, podemos considerar apenas os numeradores, já que é uma igualdade e todos os termos possuem o mesmo denominador. Fica:

3x + 15x - 45 = 5x + 15x - 75

18x - 45 = 20x - 75

20x - 18x = 75 - 45

2x = 30

x = 30/2

x = 15

Com o valor de x, podemos descobrir as medidas dos lados desse lote:

$AB = \frac{x}{3} = \frac{15}{3} = 5 m$

$AD = \frac{x}{5} = \frac{15}{5} = 3 m$

BC = x - 3 = 15 - 3 = 12 m

CD = x - 5 = 15 - 5 = 10 m

Se há pretensão de cercar, significa que o problema está lidando com perímetro, que é a soma de todos os lados. O perímetro deste lote é:

P = 5 + 3 + 12 + 10 = 30 m

João deve comprar 30 m de tela para cercar todo o lote. Se o preço do metro custa R$ 7,80:

30×7,80 = R$ 234,00 ⇒ é o valor necessário para cercar todo o lote.

Considerando que ele tem R$ 250,00, podemos concluir que João tem dinheiro suficiente para cercar todo lote. Para saber quanto vai lhe sobrar:

250 - 234 = 16

João ainda vai ficar com R$ 16,00 de troco.

Letra A