Question

calcule o valor de x e y na figura.​

Answer 1

Como todos os ângulos são iguais, quer dizer então que esse polígono é regular, então vamos encontrar a soma dos ângulos internos e depois dividir o mesmo pela quantidade de ângulos.

$\sf S_i = 180^{\circ}.(n-2)$

O polígono é um hexágono, isto é, possui 6 lados, então vamos substituir no local de "n" o número 6.

$\sf S_i = 180^{\circ}.(6-2)\longrightarrow S_i = 180^{\circ}.(4)\longrightarrow S_i = 720 {}^{ \circ}$

Dividindo a soma dos ângulos pela quantidade de ângulos que são 6:

$\sf 720 {}^{ \circ} \div 6 = 120 {}^{ \circ}$

Então quer dizer que cada ângulo "x" mede 120°, para encontrar o valor de "y", basta observar que o ângulo x e ele formam uma meia volta ou seja 180°, montando a relação e resolvendo:

$\sf x + y = 180 {}^{ \circ} \longrightarrow 120 {}^{ \circ} + y = 180 {}^{ \circ} \longrightarrow y = 60 {}^{ \circ}$

• Respostas: x = 120° e y = 60°

Espero ter ajudado