Question

Qual é a razão r da P.A. a seguir, conhecendo o primeiro e o sétimo termo?

a)r = 5
b)r = 4
c)r = 3
d)r = -5
e)r = -6

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades.

Seja seguinte progressão aritmética, cujos termos conhecidos são o primeiro e sétimo termos:

$\underset{~~a_1~~~~~~~~~~a_7}{(-18,~\cdots,~12)}$

Devemos encontrar a razão dessa progressão. Para isso, lembre-se da fórmula do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$, em que $a_n$ representa o n-ésimo termo da progressão, $a_1$ é o primeiro termo e $r$ é a razão.

Substituindo $n=7$ e os dados que nos foram dados, teremos:

$12=-18+(7-1)\cdot r$

Some os valores entre parênteses e multiplique os valores

$12=-18+6r$

Some $18$ em ambos os lados da equação

$30=6r$

Divida ambos os lados da equação por $6$

$r=5$

Esta é a razão desta progressão e é a resposta contida na letra a).

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• progressão aritmética >>>>>>>>

an = a1 + ( n - 1 ) . r

an = 12

a1 = - 18

n = 7

12 = - 18 + ( 7 - 1 ) . r

12 = - 18 + 6r

6r = 12 + 18

6r = 30

r = 30/6

r = 5 <<<<<<<<<<<<<< RESPOSTA ( A )

att: S.S °^°