Question

Determine qual a fração geratriz da dizima periódica composta 0,0808080...

Answer 1

0,0808080... = x

0,808080... = 10x

80,808080... = 1000x

1000x - 10x = 80,808080... - 0,808080...

990x = 80

x = 80/990

x = 8/99

Resposta: 8/99

Answer 2

Resposta:

8/99

Explicação passo-a-passo:

I. 0,080808.... ------------------- x

II. 0,80808.... --------------------- 10x

III. 8,080808... --------------------- 100x

Fazendo III - I temos:

8,080808... - 0,080808... = 100x - x

8 = 99x

x = 8/99

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