Question

1 Resova equação irracional√x-1=3-x.
2 Quaisos valores reias de x para os quais a expressão √ײ-6x+16 é igual a 2√2 .
3 Qual é o conjunto soluçõa da equação 4-x=√x+2.
4 Para quaisvalores reais de x as expressões √ײ -9 e √×+11 apresentam o mesmo valor.
5 Resolva a equação irracional√7x-3-1=x.

Meteria
Matemática

Answer 1

Vou considerar que a raiz está no x-1  

√(x-1) = 3-x

x-1 = (3-x)²  

x - 1 = 9 - 6x + x²  

x - 1 - 9 + 6x - x²= 0

-x² + 7x - 10 = 0

x² - 7x + 10 = 0

bhaskara:

b² - 4ac

-7² - 4.1.10

49 - 40

delta = 9

x = -b +/- √Δ / 2a

x = -(-7) +/- √9 / 2.1

x = 7 +/- 3 /2

x' = 7+3/ 2 = 10/2 = 5

x'' = 7-3/2 = 4/2 = 2  

Conferindo as raízes:

Para x' = 5  

√(x-1) = 3-x

√(5-1) = 3-5

√4 = -2

2 = -2 (logo 5 não convém)

Para x'' = 2

√(x-1) = 3-x

√(2-1) = 3-2

√1 = 1

1 = 1

Portanto x = 2.

Bons estudos