Question

Dado cos x = 4/5, com x no 1º quadrante, calcula sen x:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela relação fundamental da trigonometria:

$\sf sen^2~x+cos^2~x=1$

$\sf sen^2~x+\Big(\dfrac{4}{5}\Big)^2=1$

$\sf sen^2~x+\dfrac{16}{25}=1$

$\sf sen^2~x=1-\dfrac{16}{25}$

$\sf sen^2~x=\dfrac{25-16}{25}$

$\sf sen^2~x=\dfrac{9}{25}$

Como esse ângulo pertence ao primeiro quadrante, o seu seno é positivo

$\sf sen~x=\sqrt{\dfrac{9}{25}}$

$\sf \red{sen~x=\dfrac{3}{5}}$