Question

QUESTÃO 07- A idade de uma criança é igual ao produto das raízes da equação 4x² - 18x +
8 = 0. Quantos anos possui essa criança?
A) 10 anos.
B) 8 anos.
C) 4 anos.
D) 2 anos.

To em duvida me ajudem ai por favor!​

Answer 1

Resposta:

2 anos  letra d)

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, a equação dada tem como coeficientes a = 4 , b = -18 e c = 8, o produto das raízes é dado pela seguinte relação :

$x_1\cdot x_2 = \frac{c}{a} \Rightarrow x_1\cdot x_2 = \frac{8}{4} = 2$ , ou seja, 2 anos.

um abraço

Answer 2

A idade da criança é igual a 2 anos, tornando correta a alternativa d).

O que é a equação do segundo grau?

Uma equação do segundo grau é uma função que possui o formato f(x) = ax² + bx + c. O coeficiente a indica se a parábola da função será voltada para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).

As raízes de uma equação do segundo grau são os valores de x que tornam a equação igual a 0. As raízes de uma equação podem ser obtidas através da fórmula de Bhaskara, cuja fórmula é $r_ {1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Para a função do segundo grau 4x² - 18x + 8 = 0, podemos dividir todos os termos por 2, obendo 2x² - 9x + 4 = 0. Assim, obtemos os coeficientes a = 2, b = -9, c = 4.

Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos que as raízes da equação são:

$r_ {1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\\\\r_ {1,2} = \frac{-(-9)\pm\sqrt{(-9)^2 - 4*2*4}}{2*2}\\\\r_ {1,2} = \frac{9\pm\sqrt{(81 - 32}}{4}\\\\r_ {1,2} = \frac{9\pm\sqrt{(49}}{4}\\\\r_ {1,2} = \frac{9\pm7}{4}\\\\r_{1} = \frac{9+7}{4} = \frac{16}{4} = 4\\\\r_{2} = \frac{9-7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Portanto, multiplicando as raízes da equação, obtemos que a idade da criança é igual a 4 x 1/2 = 2 anos, tornando correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre equação do segundo grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/44186455

#SPJ2