Question

- Calcule:  A20,3. A13,2=

A) 1.067.040

B) 3.677

C) 156

D) 6.840

​

Answer 1

Tem-se que:

$\sf A_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!}$

Substituindo os dados de ambos os arranjos:

$\sf A_{20,3} = \frac{20!}{(20-3)!}\longrightarrow A_{20,3} = \frac{20!}{17!}\longrightarrow \\ \\ \sf A_{20,3} = \frac{20.19.18. \cancel{17!}}{ \cancel{17!}}\longrightarrow A_{20,3} = 20.19.18 \\ \\ \sf A_{20,3} = 6840$

Calculando o outro arranjo:

$\sf A_{13,2} = \frac{13!}{(13-2)!}\longrightarrow A_{13,2} = \frac{13!}{11!} \\ \\ \sf A_{13,2} = \frac{13.12. \cancel{11!}}{ \cancel{11!}}\longrightarrow A_{13,2} = 13.12 \\ \\ \sf A_{13,2} = 156$

Multiplicando os resultados:

$\boxed{ \sf 6840.156 = 1 \: 067 \: 040}$

Espero ter ajudado