Question

Qual é a medida da altura h no triângulo equilátero abaixo? Sendo N = 27

Answer 1

Resposta: $h = \frac{27\sqrt{3}}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que o triângulo é equilátero, logo todos os seus lados são iguais. Sendo o valor da base igual à 27, pode-se determinar a altura a partir do Teorema de Pitágoras, de modo que:

$N^{2} = h^{2} + (\frac{N}{2})^{2}\\\\27^{2} = h^{2} + (\frac{27}{2})^{2}\\\\729 = h^{2} + \frac{729}{4}\\\\h^{2} = 729 - \frac{729}{4}\\\\h^{2} = \frac{2916 - 729}{4}\\\\h^{2} = \frac{2187}{4}\\\\h = \sqrt{\frac{2187}{4}} = \frac{27\sqrt{3}}{2}$