Na figura abaixo, os valores de x e y são respectivamente: (A) 40° e 80° (B) 80°e 40° (C) 20°e 60° (D) 30° e 60°
Por favor, se puder por cálculos e como você fez
Respostas
Resposta:
x = 20 e y = 60
alternativa letra C
Resolução passo a passo:
Veja a imagem para compreender melhor, recomendo você desenhar e substituir os ângulos conforme os cálculos para melhor compreensão.
Vou trabalhar com 3 triângulos, ABC, ABD e ACD ( veja a imagem)
Para resolver essa questão você deve se atentar a duas coisas, a soma dos angulos internos de um triângulo é 180 e a soma do ângulo interno com seu suplementar é 180.
Suplementar é aquele ângulo formado em uma linha reta.
Vamos começar achando x, para isso eu primeiro vou achar o ângulo interno do vértice C no triângulo ACD
120 + c = 180
c = 180 - 120
c = 60
Com isso, temos o valor de 2 ângulos internos de um triângulo e para achar o outro (2x) é só subtrair de 180( a soma dos ângulos internos de todos os triângulos).
2x + 60 + 80 = 180
2x = 180 - 140
x = 40/2
x = 20
Com o valor de x em mãos você pode usar o triângulo ACB ou o triângulo ADB para para achar y através da soma dos ângulos internos do triângulo.
Vou fazer primeiro com ACB.
2x + x + 60 + y = 180
2(20) + 20 + 60 + y = 180
y = 180 -120
y = 60
Agora com o triângulo ABD. Observe que 80° é suplementar do ângulo interno de ABD. Vou chamar o ângulo interno do vértice D de d.
80 + d = 180
d = 180 - 80
d = 100
Agora a gente pode usar a soma interna dos triângulos para achar y.
100 + x + y = 180
100 + 20 + y = 180
y = 180 - 120
y = 60
QUALQUER DÚVIDA PODE FALAR NO CHAT QUE EU RESPONDO
