Question

Calcule o coeficiente linear da reta de equação -2x-3y+21=0.

Answer 1

Primeiro teremos que obter a versão reduzida desta equação, ou seja, teremos que isolar o "y".

$-2x-3y+21=0\\-3y=2x-21\\3y=-2x+21$

$y=\frac{-2x+21}{3}$

$y=-\frac{2}{3}x+7$

Quando temos a equação em sua forma reduzida, chamamos de "coeficiente angular" o número que está multiplicando o "x" e de "coeficiente linear" o número que está sozinho.

Concluímos então que o coeficiente linear desta reta é 7.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente linear da referida reta é:

                       $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf n = 7\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação geral da reta no plano cartesiano:

           $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt -2x - 3y + 21 = 0\end{gathered}$

Sabemos que toda reta no plano cartesiano pode ser escrita em sua forma geral como:

 $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt I\end{gathered}$              $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt Ax + By + C = 0\end{gathered}$

A partir da forma geral podemos montar a forma reduzida. Para isso, basta isolar "y" no primeiro membro da equação "I", ou seja:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt II\end{gathered}$              $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt y = -\frac{A}{B}x - \frac{C}{B}\end{gathered}$

Analisando a equação "II", percebemos que o coeficiente linear "n" da referida reta é igual ao termo independente, ou seja:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt III\end{gathered}$                     $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = -\frac{C}{B}\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "III", temos:

                 $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = \frac{-21}{-3} = \frac{21}{3} = 7\end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente linear é:

                                   $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 7\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/12782932
2. https://brainly.com.br/tarefa/36117850
3. https://brainly.com.br/tarefa/40446997
4. https://brainly.com.br/tarefa/47308029