Question

Dentro um saquinho plástico, coloca-se pedaços de papéis não diferenciáveis, cada um deles contendo um anagrama da palavra SMARTPHONE. Sorteando-se, aleatoriamente, um desses papéis, qual é a probabilidade de ele conter um anagrama que começa e termina com vogal? 

a) 1/90

b) 1/10

c) 3/10

d) 2/15

e) 1/15

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Answer 1

Resposta:

e) 1/15

Explicação passo-a-passo:

• O número de anagramas com a palavra SMARTPHONE é igual a (10!).

• Precisamos calcular a probabilidade de sortear um papel com um anagrama da palavra SMARTPHONE, que começa e termina com uma vogal.

Nós temos, 3 vogais e 7 consoantes.

Para ocupar a primeira posição, temos 3 possibilidades e depois ficamos com 2 possibilidades para a última posição, restando assim 8 possibilidades para as demais posições. Sendo assim, vamos fixar a primeira e última posição...

(3×8×7×6×5×4×3×2×1×2) / 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

Simplificando, ficamos com:

3×2 / 10×9 = 6/90 = 1/15