Question

log 4 raiz quadrada de 64​

Answer 1

Resposta:

$\frac{3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro tire a raiz quadrada de 64, que é 8.

Depois fatore o 8 → 2x2x2 =

${2}^{3}$

Depois fatore o 4 da base do log → 2x2 =

${2}^{2}$

Pela "regra do tapa" o expente do logaritmando é jogando pra gente do log multiplicando, enquanto o expoente da base é jogado pra frente dividindo.

Ao final, como temos log o qual a base e o logaritmando são os mesmo, esse log vale 1, então ficamos somente com o valor da frente.

$log_{4}( \sqrt{64} ) = log_{4}( 8 ) = log_{ {2}^{2} }( {2}^{3} ) = \frac{3}{2} log_{2}(2) = \frac{3}{2}$