Question

Em uma construção, um fio metálico de 100,0 m de comprimento, a 30 ºC, ao ser aquecido a 230 ºC, atinge um comprimento de 100,48 m.

Qual é o coeficiente de dilatação superficial do material do fio?

A
1,2 . 10-4 ºC-1

B
1,2 . 10-5 ºC-1

C
2,4 . 10-4 ºC-1

D
4,8 . 10-5 ºC-1

E
7,2 . 10-5 ºC-1

Answer 1

Resposta:

D

Explicação:

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Dados:

• Lo = 100 m

• Ti = 30 ºC

• Tf = 230 ºC

• ΔL = 100,48 m

1. A dilatação linear do fio metálico é dada por:

$\mathsf{\Delta L=L_o\cdot\alpha\cdot\Delta T}\\\\\mathsf{(100,48-100)=100\cdot\alpha\cdot(230-30)}\\\\\mathsf{0,48=100\cdot\alpha\cdot 200}\\\\\mathsf{\alpha=\dfrac{0,48}{100\cdot200}=\dfrac{0,48}{2\cdot10^4}}\\\\\mathsf{\alpha=0,\!24\cdot10^{-4}}\\\\\therefore \mathsf{\alpha=2,\!4\cdot10^{-5}\,^oC^{-1}}$

2. O coeficiente de dilatação superficial é, portanto:

$\mathsf{\beta=2\cdot\alpha}\\\\\mathsf{\beta=2\cdot(2,\!4\cdot10^{-5})}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{\beta=4,\!8\cdot10^{-5}\,^oC^{-1}}}$

Conclusão: a alternativa correta é a letra D.

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Calorimetria - capacidade térmica

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Bons estudos!

Equipe Brainly