Question

1-desenvolvimento do cálculo da báscara para a equação: y(ao quadrado)-250y+10.000=0
2-y(ao quadrado)+y-30=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf y^2-250y+10000=0$

$\sf \Delta=(-250)^2-4\cdot1\cdot10000$

$\sf \Delta=62500-40000$

$\sf \Delta=22500$

$\sf y=\dfrac{-(-250)\pm\sqrt{22500}}{2\cdot1}=\dfrac{250\pm150}{2}$

$\sf y'=\dfrac{250+150}{2}~\Rightarrow~y'=\dfrac{400}{2}~\Rightarrow~\red{y'=200}$

$\sf y"=\dfrac{250-150}{2}~\Rightarrow~y"=\dfrac{100}{2}~\Rightarrow~\red{y"=50}$

O conjunto solução é S = {50, 200}

2)

$\sf y^2+y-30=0$

$\sf \Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-30)$

$\sf \Delta=1+120$

$\sf \Delta=121$

$\sf y=\dfrac{-1\pm\sqrt{121}}{2\cdot1}=\dfrac{-1\pm11}{2}$

$\sf y'=\dfrac{-1+11}{2}~\Rightarrow~y'=\dfrac{10}{2}~\Rightarrow~\red{y'=5}$

$\sf y"=\dfrac{-1-11}{2}~\Rightarrow~y"=\dfrac{-12}{2}~\Rightarrow~\red{y"=-6}$

O conjunto solução é S = {-6, 5}